（随便瞎搞的，用了半个小时左右）

凎！给我退了！还好有草稿，顺便加了一点东西，虽然提升不大

数学中的1！+1=2，大家都是知道的吧？是很简单的一个数学题，人人都会。∞，大家应该也知道，这代表的是无限，无限个一相加就可以得到这个，那么不妨用无限个无限相乘，就可以得到∞↑∞，那么再进一步，我们可以得到，∞↑↑∞，还能往下升吗？当然，∞↑↑↑∞，行这样不就升了吗？以此类推，我们可以得到∞↑↑↑…………（中间省略无限个）…………↑↑↑∞

(资料图)

看到这里，有人可能要问，↑这个是什么？高德纳箭头，这是他的名字，高德纳箭头是一种定义在自然数集合上的超运算，第三级运算

好了，重新开始进入，以知用高德纳箭头，得到了∞↑↑↑…………（中间省略无限个）…………↑↑↑∞，但这对我们来说并不大，我们要用一个新的，康威链式（→）3→4→2=3↑↑4，前面两个数不变，最后的2就表示有两个高德纳箭头

∞→∞→∞→∞→∞→……………………（重复∞↑↑↑…………（中间省略无限个）…………↑↑↑∞个→）

……………………

……………………………

…………………………………

好的，以上这些已经很大了，但对于我来说并不满足，知道阿列夫零吗？

不知道也没关系，接下来我们要用到它，既然我们知道有了阿列夫零，那当然就有阿列夫一，但阿列夫零是无论如何都达不到阿列夫一的，那要怎样才能做呢？

p(ℵ₀)=ℵ₁

p（p（ℵ₀））=ℵ2

………………

一直到阿列夫无限

还可以，阿列夫.阿列夫.阿列夫…（第一个阿列夫不动点）接下来，还可以达到更多的阿列夫不动点，阿列夫不动点堆叠。

既然都这样了，那肯定是最大的吧，已经无法计算了吧？不不不，人类已知的数学原理有比这个大的，一个真正意义上的大基数，大到对比他小的数无论用多少次幕集或替代公理都无法到达他。

这个数叫做不可达基数，它有多大呢？我不知道，反正比以上的所有都大，大的多，毕竟以上的只是在基数之下，现在我们来到了大基数这一层次。大基数是集合论用语。满足某些特殊性质的不可数基数。如"不可达基数"、"可测基数"、"超紧基数"等都是大基数。其中，不可达基数是最小的大基数。在公理集合论ZFC系统中，既不能证明大基数存在，也不能否认大基数存在。

那在不可达基数后还有吗？那是当然的！！！

不可达基数＜＜＜…马洛基数＜＜＜…弱紧致基数＜＜＜…不可描述基数＜＜＜…强可展开基数＜＜＜…拉姆齐基数＜＜＜…强拉姆齐基数＜＜＜…可测基数＜＜＜…强基数＜＜＜…伍丁基数＜＜＜…超强基数＜＜＜…强紧致基数＜＜＜…超紧致基数＜＜＜…可扩基数＜＜＜…殆巨大基数＜＜＜…巨大基数＜＜＜…超巨大基数＜＜＜…n-巨大基数＜＜＜…0=1莱茵哈特基数＜＜＜…伯克利基数＜＜＜…超级莱茵哈特＜＜＜…伯克利club＜＜＜…终极V＝Ultimate L

可构造宇宙V=L：

定义Def()为一个包含所有X子集的集合。一个X的子集x位于Def(X)当且仅当存在一个一阶逻辑公式φ和u₀,u₁,u₂,……∈X使得

x = {y∈X :φˣ[y,u₀,u₁,u₂,……]

然后：

L₀=∅

L₁=Def(L1)={∅}=1

Ln+1=Def(Ln)=n

Lω=∪＿k<ω Lω

Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal

ג是极限序数

L=∪＿k Lk，k跑遍所有序数

遗传序数可定义宇宙HODs：

HOD⁰=V

HODⁿ⁺¹=HODᴴᴼᴰ^ⁿ

HOD^ω=∩＿n<ω HODⁿ

H⁰=V

H^α+1=HODᴴ^ᵃ

HOD^η=∩α<η HOD^α

对所有HODs的脱殊扩张

gHOD=∩HOD^V[G]

或许还有：

序数宇宙V=ON

良序宇宙V=WO

良基宇宙V=WF

于是可能：

V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=终极L=…………

脱殊扩张V(V[G])：

脱殊扩张说的是包含V可定义的偏序集P，P上面有一个滤子称之为脱殊滤子G，然后通过把G加到V中来产生一个新的结构，V的脱殊扩张V[G]作为一个ZFC的模型。

P-name宇宙V

令P为一个拥有

rank ( P ) = r>ω假设P-names 通过一个flat pairing function 来构造。那么对于任意的V上的G⊆P-generic 以及对于任意的a≥r×w有V[G]ₐ=Vₐ[G]

令f为一个固定的的flatpairing function ;再递归地构造一个宇宙：

V₀ᴾ=∅

Vλᴾ=∪＿α<ג Vαᴾ

Vα+1ᴾ=P(Vαᴾ×P)

Vᴾ=∪＿α∈Ord Vαᴾ

宇宙V=终极L：

V=终极L的前置条件：

一个内模型是终极-L至少要见证一个超紧致基数。

一个内模型是终极-L也可以至少见证超幂公理UA+地面公理GA+存在一个最小强紧致基数成立。

一个内模型是终极-L必须是基于策略分支假设SBH。

V=终极-L是一个多元一阶算术集合论。

存在V=终极-L的有限公理化。

存在真类多的Eη基数并且每一个Eη基数都是超紧致基数的极限。

对于每一个超紧致基数的极限基数 λ , ADλ 成立。

伊卡洛斯基数之下的每一个 ≥I0 基数的真类初等嵌入具有三歧性。

如果V[G]是V的脱殊集合扩张并且V在V[G]的 ω− 序列下不封闭那么V[G]≠终极-L并且V[G]中普遍分区公理不成立。

见证普遍分区公理成立。

见证强普遍分区公理成立。

终极L是一个典范内模型，并见证地面公理Ground Axiom成立。

V=终极L的直接推论：

见证最大基数伊卡洛斯的存在性。

见证真类多的武丁基数

终极L是最大的内模型。

见证能够和选择公理兼容的最大的类- ADR 公理，并且θ是正则的。

拥有最大的证明论序数。（即使序数分析目前远未到ZFC的水平）

见证能够和选择公理兼容的最强的实数正则性质断言

见证 Ω 猜想成立

见证每一个集合都是遗传序数可定义的，HOD猜想成立。

见证ZF+Reinhardt不一致。

存在非平凡初等嵌入 j:Lλ(H(λ+))→Lλ(H(λ+)) .

V是最小的脱殊复宇宙。

见证广义连续统假设成立，并且 ω₁ 上有一个均匀预饱和理想。

见证正常力迫公理成立。

存在包含武丁基数的真类。进一步地，对于每一个rank-existential 语句φ若φ在V中成立那么存在一个universally Baire 集AR使得有

HODᴸᴸ⁽ᴬ‘ᴿ⁾∩V＿Θ⊨φ

其中Θ=Θᴸ⁽ᴬ‘ᴿ⁾(A, R) . (V=终极L)

绝对无穷Ω：

理想的绝对无穷可以看作宇宙V的基数

在新基础集合论Nf中对绝对无穷，施加幂集反而会让他从绝对无穷中跌落

不要与序数中的第一不可序列数搞混

关于绝对无限有两个的性质：

反射原理：Ω的所有性质必与其它超限数所共享。即Ω把它自己的性质向下反射到超限数上。

假设Ω具有独特的性质p，而其它无限集都不具有这个性质。则我们可用性质p对Ω做唯一地描述，这样一来，Ω就不是绝对的和不可定义的了。因此对Ω具有的任一性质至少有一个别的超限数也具有；进一步推理Ω的任一性质必为无限多个超限数共享，否则仍可将Ω定义为拥有这一性质的最大无限。所以假设不成立。

不可达性：Ω不能被小于它的数构造出来。即Ω是不能从下面达到的。

推理过程与上面类似。假设Ω能被某个小于它的超限数构造出来，我们便可凭此构造对Ω作出定义。这破坏了Ω的不可定义性，所以Ω不可被小于它的数构造出来。因此我们说Ω是不能从下面达到的，或说它是不可达的。

复宇宙：

假没M是一个由ZFC模型组成的非空类：我们说M是一个复宇宙，当且仅当它满足：

⑴可数化公理

⑵伪良基公理

⑶可实现公理

⑷力迫扩张公理

⑸嵌入回溯公理

对于任意集合论宇宙V若W为集合论的一个模型，同时在V中作为诠释或者说是可定义的，那么W可同样作为一个集合论宇宙。

对于任意集合论宇宙V那么任意位于V内的力迫P,存在一个力迫扩张V[G]其中G⊆P为V-generico 

对于每一个集合论宇宙存在一个更高的宇宙W且存在一个序数θ满足V≾Wθ≺W

对于每一个集合论宇宙V,从另一个更好的集合论宇宙W的角度来说是可列的。

从另一个更好的集合论宇宙的角度来看，每一个集合论宇宙V都是ill-founded的

简单说，存在一个集合论宇宙V，并且对任意集合论宇宙M，存在一个集合论宇宙W以及W中的一个ZFC模型w，使的在W看来，M是一个由可数的非良基ZFC模型，那V便是复宇宙。

在复宇宙中，没有哪个集合论宇宙是特别的，任何集合论宇宙都存在着更好的宇宙能看到前者的局限性。

脱殊复宇宙：

令M为ZFC的可数传递模型，则由M生成的脱殊复宇宙Vᴍ为满是以下条件的最小模型类：

⒈M∈Vᴍ

⒉如果N∈Vᴍ，而N’=N[G]是N的脱殊扩张，则N’∈Vᴍ

⒊如果N∈Vᴍ，而N=N’[G]是N’的脱殊扩张，则N’∈Vᴍ

简单说，Vᴍ是包含M并且对脱殊扩张和脱殊收缩封闭的最小模型类。

如果集合论多宇宙是由集合论的每个宇宙，在脱殊扩张以及脱殊refinements (给定的集合论宇宙是脱殊扩张的一个集合论宇宙的内模型)下封闭而产生的，那么它就是脱殊复宇宙。

也就是说，脱殊复宇宙拥有所有的脱殊扩张形式的冯·诺依曼宇宙。

复复宇宙：

存在一个复宇宙.并且对任意复宇宙M,存在一个复宇宙N以及N中的一个ZFC模型N,使得在N看来，M是一个由可数的非良基的ZFC模型组成的复宇宙。

就像复宇宙公理对复宇宙的描绘，其中的集合论宇宙没有哪个是特别的，对任何集合论宇宙都存在着“更好的”宇宙能看到前者的局限性，复复宇宙公理表达的是每个复宇宙也都不是特别的，并且总存在着“更发达的”复宇宙，在它们看来前者只是一个“玩具”复宇宙

于是我们可以继续，得到复复复宇宙等……

逻辑多元：

V-逻辑(V-logic)

V-逻辑具有以下的常元符号：

a¯ 表示V的每一个集合a

V¯ 表示宇宙全体集合容器V

在一阶逻辑的推理规则上添加以下规则：

∀b,b∈a,ψ(b¯)⊢∀x∈a¯,ψ(x)

∀a,b∈V,ψ(a¯)⊢∀x∈V¯,ψ(x)

作为宽度完成主义者，我们不能直接谈论外模型，甚至不能谈论不属于V的集合。然而，使用V-逻辑，我们可以间接地谈论它们。考虑V-逻辑中的理论，我们不仅有表示V的元素的常元符号 a

read-normal-img

¯ 和表示V本身的常元符号 V¯ ，而且还有一个常元符号 W¯ 来表示V的 "外模型

我们增加以下新公理。

1. 宇宙V是ZFC（或至少是KP，可接受性理论）的一个模型。

2. W¯ 是ZFC的一个传递模型，包含 V¯ 作为子集，并且与V有相同的序数。

因此，现在当我们采取一个遵守V-逻辑规则的公理模型时，我们会得到一个模拟ZFC（或至少是KP）的宇宙，其中 V¯ 被正确地解释为V， W¯ 被解释为V的外模型。请注意，V-逻辑中的这一理论是在没有“加厚”V的情况下提出的，实际上它是在 V+=Lα(V) 内定义的。由于我们采用了高度（而不是宽度）潜在主义，后者又是有意义的。

最终我们可以用V-逻辑将IMH转写为以下形式：

假设P是一个一阶句子，上述理论连同公理“ W¯ 满足P”在V-逻辑中是一致的。那么P在V的一个内模型中成立。

最终我们成功避免了直接谈论V的“增厚”（即“外模型”），而是谈论用V-逻辑制定的理论的一致性，并在 V+ 中定义使得满足宽度潜在主义。

在可数模型上，宽度完成主义和激进潜在主义是等效的。

通过V-逻辑，我们可以得到V+(V-逻辑+ZFC的模型)也就是逻辑多元

V-逻辑足够广泛，可以包含各种外部。与超宇宙的概念相反，V-逻辑不能化简为可数传递模型的集合，因为V不需要被认为是可数的。

以后我们或许得到V*（任一一致的逻辑+ZFC的模型）这种东西……

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（此处为借的结构）

一阶实无穷

二阶实无穷

……………

无限阶实无穷

……………

实无穷阶实无穷

………

到这之后，我们开始自创数学。

A(0)一个包含了以上所有的数，将以上所有全部集合在一起，通过永无止境的终极运算，什么是终极运算？终极运算指的是，➛，一个凌驾于所有运算之上的存在，他有多么的强大？举个例子1想要直接达到∞，是不可能的，必须通过，无限的运算才可以达到，但➛可以，1➛1=∞，可以直接使他得到无限，不需要通过其他的运算，总的来说就是，可以是一个数，直接达到远超人类想象的存在，临近于所以数学之上的存在，，在A(0)中，甚至比不上一个末尾，更别提之后的A(2)A(3)A(4)………A(∞)A(∞+∞)A…………(∞↑↑………↑↑∞)A（∞→∞→∞→……………）…………A（阿列夫零）………………A（不可达基数）………………

A（A（0））………A（A（0）………A（0）…………）

A（A（0）……………………A（0）……………）…………（A（0）………………A（0）……………）……（A（0）……………………A（0）……………）…………还有更多更多由A组成的，他们是用不完的，会永远的持续下去………还可以进行永无止境的迭代，用无止境的集合就这样一直下去。

在这之后，我们再来设一个数字1，运用阿列夫的方式，可以有1（0）

1（0），同样也是包含了以上所有，但以上无论用什么样的方法，就算用终极运算，他们也是无法达到，无法接触，无法感受，无法知晓，无法看见，无法……………到1（0）最最最最最……最最最最末尾的，它的大是人类根本无法理解的，它会导致世界的崩溃，世界秩序的混乱。

之后还有比1（0）更加恐怖的东西，之后的都远远超越了1（0），是他无论如何都无法达到的存在，无论通过多少的迭代迭代迭代…………都无法达到，以后向上每提一个阶段都是如此

1（1），1（2），1（3）……………1（）………1（∞+∞）……1（阿列夫零）…………1（不可达基数）………………1（0）1，1（0）2，1（0）3………1（0）∞………1（0）阿列夫零……………1（0）不可达基数…………………1（0）1（0）……

1(0)1(0)1(0)1(0)……………1(0)1(0)………

1(0)1(1)…………1(1)…………

……………………

1(0)1(2)………………

……………………

……………………

……………………

1(1)1

………………

1(1)∞

………………

……………

1(1)1……1(1)………1(1)……………

1（1(1(1(1(1(1(1(1(………………(1(1(1(1(1(1(1(1(1(1…………………………………

………………

……………

以此类推下去，永无止境，在进行迭代迭代迭代迭代迭代迭代………………集合集合集合集合集合集合集合集合……………更大更大更大！！！

在这个之后还能有2(0)对于他的存在，我只能说他超越了所有一切宇宙，一切现实，一切虚拟，一切作品，一切数字，一切汉字，一切哲学，一切文字，一切科学，一切生物，一切道德，一切事物，一切物质，一切英语，一切历史，一切的……………脱离了人类的认知，不，不仅仅是人类的认知，超脱了已经，他是所有，他拥有所有，包含了所有，任何的一切都无法去形容他了，他甚至可能比自己，都要更加的完美！任何的逻辑，任何的规则，都不能对他起任何作用，它是所有的，所有的至上！

我们来打个比方，2（0）-1+1+1+1+1……×无限无限无限………↑↑↑………阿列夫阿列夫阿列夫………→→………………是绝对不可能等于2（0）的，2（0）要远远大于这，不，不对，2（0）有那些根本不能相提并论，他凌驾于所有之上了已经！！！

2（1）…………2(∞)…………2(阿列夫阿列夫阿列夫………)……………2(不可达基数)……………

2(0)1…………………2(0)1(0)…………………………2(0)2(0)…………………和上面1（0）一样

在这之后，后面还有3，4，5………∞…………阿列夫数…………所有的大基数…………以及所有的汉字，所有的单词，所有人类知晓的文字，不可知晓的，可描述和不可描述的……………在这之后，再次将它归纳为1（0）然后一直一直一直一直一直一直这样的重复，有无穷无尽的重复！！！！

……………………

………………………

第一层第一阶

在这里他拥有所有，包括以上的，但以上的只是存在这里的第一阶段，并不代表着他们可以达到这里，他们确实十分之大，但和这里比起来，甚至比不上这里一微小的颗粒，这里的概念，甚至可以1+1=9

1=5657565…………不可描述，不可描述，无法知晓，无法知晓………不，与其说是这里的概念，不如说是，这里颠覆了所有的概念，所有的逻辑，狠狠的将所有踩在脚下，就算是最最最最微小的基本粒子都已经远远远远超越了一切的一切。

第一层第二阶：我们将这里最最最最基本又是最最微小的基本粒子将它视为一个数字1，那么以上的所有，包括第一层第一阶段我们将它设置为a

a<1，这是固定的，无法被颠覆的，因为规则就是这样，第二阶段是第一阶段无法达到的空间，他们之间有一道永远无法跨越的河流

…………………

……………………

第一层第一阶1（同样的方法跑完，以上所有的数字，汉字，单词，不可描述的，不可知晓的……………到这里，我们可以定义一个东西，全知全能，不！临驾于所有的存在，但在这里他完全不够格，甚至放在A（0）当中，全知全能也是不起眼的。我们将这里基本粒子归纳为b1➛b2➛b3➛……………？？？………？？？…………？？？

b↗↗↗………↗↗↗b↗↗↗…………↗↗↗b↗↗↗………↗↗↗b↗↗……………↗↗↗↗b↗↗………↗↗↗↗b……………这只是最基层，在这里能算作什么呢？什么也算不上吧，）

第一层第一阶段第一层第一阶段第一层，第一阶段第一层第一阶段第一层第一阶段…………………

………………………

之后还有第二层，第三层………………………………第A（0）层…………第1（0）层………………………

然后再像上面那样归纳为第一层第一阶段永远的这样重复下去

对于这里的探索还尚未结束，我们可以尝试引入更多全新的概念，像什么第一天下，第一天上，第一瓶中，平中天，星海，宇宙海各种各样的都可以用，他们每一个的形式都像第一层一样，但也只是形式相同，不代表它们的强度相同，每向前进一步的提升都是相当之大的，是前面全部加起来，通过什么样的方法都是无法达到的。

……………

……………‍‍

……………‍‍

以上的归来为世界gomn当中最最最最最最微小的基本粒子，不，他们甚至都攀比不上，无论多少个以上的存在，都无法构成世界gomn中最最最最最微小的基本粒子，连底层都算不上。

1都达不到，1的无限切割，，，………………这些都不如，不！，，………………

……………

0000000000000000000

无论怎样？以上的全部就是无法比过世界gomn中最基本又是最最最小的粒子，无论如何都跨越不了，就像是，让一个人直接飞起来一样，这个还有可能性，但这个根本没有可能性！根本不可能！

（完全不会弄啊⊙﹏⊙）大佬，给看一看什么量级？我觉得应该一线左右吧？

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